Matemática-Noveno

¿Qué son los números irracionales? Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica, osea que no somos capaces de expresarlos en forma de fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador. Sí, porque no podemos expresarlo como una fracción: Ejemplo: ¿ 2,71828182845904523536028747135… es un número irracional? Ejemplo de un número irracional: ¿ 5,666666666666667 es un número irracional? No, porque aunque haya decimales y la serie continúe hasta el infinito puede expresarse como una fracción: Ejemplo de un número racional: ¿ 8,75 es un número irracional? No, porque podemos expresarlo como una fracción: Ejemplo de un número  Irracional: Representación el la Recta Numérica Los números irracionales se representan en la recta construyendo rectángulos, de forma que su diagonal sea el número que queremos representar y aplicamos el teorema de Pitágoras. Ejemplo: Simplificación de Irracionales Ejemplo:

Existen 2 tipos de fracciones o números racionales; Homogéneas; Poseen el mismo denominador Ejemplo: Heterogéneas; Poseen diferentes denominadores Ejemplo: Suma; Resta; Multiplicación; División;

Representación decimal de un número racional Todo número racional puede expresarse como un  número decimal  finito o  periódico y viceversa. De esta manera, el  valor decimal  de un número racional, es simplemente el resultado de dividir el numerador entre el denominador. Decimales finitos:  L a parte decimal tiene un número finito de cifras. Al no ser significativos, los ceros a la derecha del separador decimal pueden omitirse, lo que da por resultado una expresión «finita» o «terminal».  Ejemplo: Decimales Periódicos Puros: Toda la parte decimal se repite indefinidamente.  Ejemplo: Decimales Periódicos mixtos:   No toda la parte decimal se repite. Ejemplo:

Orden en el conjunto de números racionales Denominador; En cuantas partes iguales dividieron el entero. Numerador;  Cuantas partes tomamos del entero. Ejemplos:

Valor absoluto; Es la distancia que hay de cualquier número a cero. Ejemplo : |-2| = 2  |3| = 3  |0| = 0 Opuesto de un número entero; Lo va a convertir en positivo o negativo según sus signos. Ejemplo :  -2 = 2                     3 = -3                      0 = 0 > ; < ; = ; Depende de cuando comparamos un numero con otro Ejemplo :  5 > 1                 -10 < -5                 20 > 5                  4 = 4