Números Irracionales (R - Q)

¿Qué son los números irracionales?

Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica, osea que no somos capaces de expresarlos en forma de fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador.
Sí, porque no podemos expresarlo como una fracción:

Ejemplo:

¿ 2,71828182845904523536028747135… es un número irracional?

Ejemplo de un número irracional:

¿ 5,666666666666667 es un número irracional?
No, porque aunque haya decimales y la serie continúe hasta el infinito puede expresarse como una fracción:

Ejemplo de un número racional:

¿ 8,75 es un número irracional?

No, porque podemos expresarlo como una fracción:

Ejemplo de un número Irracional:

Representación el la Recta Numérica

Los números irracionales se representan en la recta construyendo rectángulos, de forma que su diagonal sea el número que queremos representar y aplicamos el teorema de Pitágoras.

Ejemplo:

Simplificación de Irracionales

Ejemplo: